Question

如圖，大寨村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均有一棵大桃樹，大寨村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持大桃樹不動，并要建成后的池塘成平行四邊形形狀．大寨村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計并畫出圖形；若不能，證明理由．

Answer 1

答案：
解析：

[探究過程]大寨村這個設(shè)想是能夠?qū)崿F(xiàn)的． 連結(jié)AC、BD，分別過A、C作BD的平行線，過B、D作AC的平行線，四條線相交得到的四邊形，就是滿足條件的平行四邊形． 四邊形A′B′C′D′即為所求解的平行四邊形． [探究評析](1)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形； (2)，，，，從而