Question

在初一數(shù)學(xué)聯(lián)歡會(huì)上，教師出示了10張數(shù)學(xué)答題卡．答題卡背面的圖案各不相同：當(dāng)答題卡正面是正數(shù)時(shí)，背面是一面旗；當(dāng)答題卡正面是負(fù)數(shù)時(shí)，背面是一朵花．這10張答題卡如下所示：
①（-4）×（-2）②-2.8+（+1.9）③0+（-12.9）④-（-2）² ⑤-0.5÷（-2）
⑥|-3|-（-2）⑦(-

2

5

)2×

5

2

⑧

(-1)×(-2)×3

2003

 ⑨4÷（19-59）⑩a²+1
請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)出，答題卡背面有

 

面旗，它們的題號(hào)是

 

．

Answer 1

分析：①根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相乘，結(jié)果為正并把絕對(duì)值相乘，可得結(jié)果；②根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值計(jì)算出結(jié)果；③根據(jù)0加任何數(shù)都得這個(gè)數(shù)，可得結(jié)果；④原式的意義為兩個(gè)-2乘積的相反數(shù)，計(jì)算得出結(jié)果；⑤根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相除，結(jié)果為正并把絕對(duì)值相除，計(jì)算得出結(jié)果；⑥先根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，然后再利用減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法化為加法運(yùn)算，計(jì)算可得結(jié)果；⑦根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算，然后約分可得結(jié)果；⑧分子根據(jù)負(fù)因式個(gè)數(shù)為2個(gè)，得到結(jié)果為正，并把絕對(duì)值相乘，得出原式的結(jié)果；⑨先利用減法法則把括號(hào)里的運(yùn)算化為加法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，然后再利用異號(hào)兩數(shù)相除結(jié)果為負(fù)，并把絕對(duì)值相除可得結(jié)果；⑩根據(jù)任何數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)可得a²大于等于0，可得a²+1大于等于1，即a²+1大于0，最后根據(jù)各題運(yùn)算的結(jié)果得出背面的圖案即可．

解答：解：①（-4）×（-2）=8＞0，背面為一面旗；
②-2.8+（+1.9）=-（2.8-1.9）=-0.9＜0，背面是一朵花；
③0+（-12.9）=-12.9＜0，背面是一朵花；
④-（-2）²=-4＜0，背面是一朵花；
⑤-0.5÷（-2）=0.25＞0，背面為一面旗；
⑥|-3|-（-2）=3-（-2）=3+2=5＞0，背面為一面旗；
⑦(-

2

5

)2×

5

2

=

4

25

×

5

2

=

2

5

＞0，背面為一面旗；
⑧

(-1)×(-2)×3

2003

=

2×3

2003

=

6

2003

＞0，背面是一面旗；
⑨4÷（19-59）=4÷（-40）=-0.1＜0，背面是一朵花；
⑩∵a²≥0，∴a²+1≥1＞0，背面是一面旗，
綜上，背面為一面旗的共有6個(gè)，它們的題號(hào)是①⑤⑥⑦⑧⑩．
故答案為：6；①⑤⑥⑦⑧⑩

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算依次進(jìn)行計(jì)算，然后運(yùn)用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，此外還要正確合理的運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，同時(shí)注意-（-2）²表示兩個(gè)-2乘積的相反數(shù)，做題時(shí)不要出錯(cuò)．根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算出各小題的結(jié)果，利用結(jié)果的正負(fù)作出判斷是解本題的關(guān)鍵．