（1）解方程：
1-x
x-2
=
1
2-x
-2；
（2）計算：(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷(1-
4
x
)．
分析：（1）最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）把括號內(nèi)的分式的分母先進行因式分解，進而化簡，最后算除法即可．
解答：解：（1）整理得：
1-x
x-2
=-
1
x-2
-2，
方程兩邊都乘（x-2）得：1-x=-1-2（x-2），
去括號得：1-x=-1-2x+4，
移項及合并得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是增根，
∴原方程無解；

（2）原式=（
x+2
x(x-2)
-
x-1
(x-2)2
）÷
x-4
x

=（
x2-4
x(x-2)2
-
x2-x
x(x-2)2
）×
x
x-4

=
x-4
x(x-2)2
×
x
x-4

=
1
(x-2)2
．
點評：考查解分式方程及分式的混合運算；注意互為相反數(shù)的兩個式子為分母，最簡公分母應為其中的一個；在分式混合運算里，除法應轉化為乘法進行約分．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當x＜o時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：
 
；如果有錯誤，則錯在
 
步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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