28、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°，∠B、∠D應分別是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結論．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關系嗎？請寫出你的結論．（不需說明理由）
分析：此題要作輔助線：延長DC交AB于點E，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和即可求解．
解答：解：（1）不合規(guī)格．理由如下：
延長DC交AB于點E，∴∠BCD=∠B+∠BEC=∠B+∠D+∠A=140°，故不合格．

（2）根據(jù)第（1）小題的求解過程，不難發(fā)現(xiàn)：∠B+∠D+90°=∠BCD．
點評：注意構造三角形，運用三角形的一個外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和即可解決此題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=100°，AB與CD，AF與DE的夾角分別是32°和22°，若檢查員量得∠CDE=150°，能判定這個零件合格嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°，∠B、∠C應分別是21°和32°．當檢驗工人量得的∠BDC的度數(shù)不等于多少度時，就可判定此零件不合格？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°，∠B、∠C應分別是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案