【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB'交CD于點(diǎn)E，若AB＝3cm，則線段EB′的長(zhǎng)為_____．

【答案】1cm

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ACD中，∠ACD＝30°，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到∠DAE為30°，進(jìn)而求出AD，DE，AE的長(zhǎng)，則EB′的長(zhǎng)可求出．

解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC＝AC'，

∵D為AC'的中點(diǎn)，

∴AD＝AC，

∵ABCD是矩形，

∴AD⊥CD，

∴∠ACD＝30°，

∵AB∥CD，

∴∠CAB＝30°，

∴∠C'AB'＝∠CAB＝30°，

∴∠EAC＝30°，

∴∠DAE＝30°，

∵AB＝CD＝3cm，

∴AD＝cm，

∴DE＝1cm，

∴AE＝2cm，

∵AB＝AB'＝3cm，

∴EB'＝3﹣2＝1cm．

故答案為：1cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，OC交AB于點(diǎn)D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD是菱形，BC∥x 軸．AD 與 y軸交于點(diǎn) E，反比例函數(shù) y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) C、D，已知點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為5，BE＝2DE，則 k的值為（ ）

A.B.C.D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著第27屆信陽(yáng)茶文化節(jié)發(fā)布會(huì)、固始西九華山第三屆郁金香風(fēng)情文化節(jié)等系列活動(dòng)的成功舉辦，越來(lái)越多的游客想要到信陽(yáng)游玩小明所在的公司想在五一黃金周期間組織員工去信陽(yáng)游玩，咨詢了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社分別推出優(yōu)惠方案（未推出優(yōu)惠方案前兩家旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同）．甲：購(gòu)買一張團(tuán)體票，然后個(gè)人票打六折優(yōu)惠；乙：不購(gòu)買團(tuán)體票，當(dāng)團(tuán)體人數(shù)超過(guò)一定數(shù)量后超過(guò)部分的個(gè)人票打折優(yōu)惠,優(yōu)惠期間，公司的員工人數(shù)為x（人），在甲旅行社所需總費(fèi)用為（元），在乙旅行社所需總費(fèi)用為（元）．、與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）甲旅行社團(tuán)體票是______元，乙旅行社團(tuán)體人數(shù)超過(guò)一定數(shù)量后，個(gè)人票打______折；

（2）求、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）請(qǐng)說(shuō)明小明所在的公司選擇哪個(gè)旅行社出游更劃算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+b與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（m，3）和B，且一次函數(shù)y＝﹣2x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)B作BF⊥y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣2），連接EF，tan∠FEO＝2．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形AEFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長(zhǎng)線交于M點(diǎn)．

（1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；

（2）若E是的中點(diǎn)，BC＝a，

①求的弧長(zhǎng)；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0）與點(diǎn)C（0，3），連接BC，點(diǎn)P是直線BC是上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與B，C重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△PBC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=﹣（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)P在直線y=﹣x+4上，與y軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)P、C不與點(diǎn)B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點(diǎn)P、D在y軸的同側(cè)．

（1）n=________（用含m的代數(shù)式表示），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是________（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時(shí)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）直接寫(xiě)出矩形BCDE有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第三象限，且過(guò)點(diǎn)（1，0），設(shè)t=a﹣b﹣2，則t值的變化范圍是（　　）

A. ﹣2＜t＜0 B. ﹣3＜t＜0 C. ﹣4＜t＜﹣2 D. ﹣4＜t＜0

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