如圖，∠ACB=60°，⊙O的圓心O在邊BC上，⊙O的半徑為3，在圓心O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)CO=
2
3
2
3
時(shí)，⊙O與直線CA相切．
分析：過(guò)O作OD⊥AC于D，當(dāng)，⊙O與直線CA相切時(shí)，則OD為圓的半徑3，進(jìn)而求出CO的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)O作OD⊥AC于D，
當(dāng)⊙O與直線CA相切時(shí)，則OD為圓的半徑3，即OD=3，
∵∠ACB=60°，
∴sin60°=
DO
CO
=
3
2
，
∴CO=2
3
，
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為則：直線l和⊙O相切?d=r．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為（　　）
A、2π
B、4π
C、2
3
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，精英家教網(wǎng)圓心O移動(dòng)的水平距離是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是（　　）
A、
3
cm
B、
3
2
cm
C、
1
2
cm
D、1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為
 
．

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