【題目】李老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套小戶型商品房,他去售樓處了解情況得知.該戶型商品房的單價(jià)是5000/,面積如圖所示(單位:m,衛(wèi)生間的寬未定,設(shè)寬為xm),售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案:

方案一:整套房的單價(jià)為5000/,其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送一半的面積;

方案二:整套房按原銷(xiāo)售總金額的9.5折出售.

1)用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購(gòu)買(mǎi)一套該戶型商品房的總金額;

2)當(dāng)x=2時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案更優(yōu)惠??jī)?yōu)惠多少元?

3)李老師因現(xiàn)金不夠,于201910月在建行借了18萬(wàn)元住房貸款,貸款期限為10年,從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率),假設(shè)貸款月利率不變,請(qǐng)求出李老師在借款后第n(,n是正整數(shù))個(gè)月的還款數(shù)額.(n的代數(shù)式表示)

【答案】1)該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米,方案一:()元;方案二:()元;(2)方案一比方案二優(yōu)惠7000元;(3()元.

【解析】

1)該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛(wèi)生間面積,代入計(jì)算即可;

方案一:(總面積﹣廚房的)×單價(jià),

方案二:總面積×單價(jià)×95%

2)分別代入計(jì)算,然后比較即可;

3)由題意得:本金1500+月利息,代入計(jì)算.

1)該戶型商品房的面積為:

(平方米)

方案一購(gòu)買(mǎi)一套該戶型商品房的總金額為:

()

方案二購(gòu)買(mǎi)一套該戶型商品房的總金額為:

()

2)當(dāng)時(shí),方案一總金額為:()

方案二總金額為:()

方案一比方案二優(yōu)惠7000元.

3)根據(jù)題意得:李老師在借款后第n(,n是正整數(shù))個(gè)月的還款數(shù)額為

()

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。

A. B. C. D.

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【題目】已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,O是AB邊的中點(diǎn),P是AC邊上的動(dòng)點(diǎn),OE⊥OP交BC邊于點(diǎn)E,連接PE.

(1)如圖①,當(dāng)P與C重合時(shí),線段PE的長(zhǎng)為___________;

(2)如圖②,當(dāng)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),

①探究:線段PA,PE,EB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

②若設(shè)PA=,PE2=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及線段PE的最小值.

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【題目】某電動(dòng)車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動(dòng)車(chē),平均每天計(jì)劃生產(chǎn)300輛,由于各種原因,實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù)).

1)根據(jù)記錄可知本周前三天共生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)多少輛?

2)本周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)多少輛?

3)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛電動(dòng)車(chē)可得a元,若超額完成,則超額部分每輛再獎(jiǎng)b(ba),少生產(chǎn)一輛扣b元,求該廠工人這一周的工資總額.

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【題目】今年519日為第29個(gè)全國(guó)助殘日.我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng),該校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組對(duì)本次捐款活動(dòng)做了一次抽樣調(diào)查,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界,不含后一個(gè)邊界).

1)填空:_________,_________

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

3)該校有2000名學(xué)生,估計(jì)這次活動(dòng)中愛(ài)心捐款額在的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,已知P是正方形ABCD外一點(diǎn),且PA=3,PB=4 ,則PC的最大值是________;

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【題目】如圖,A(0,4)是直角坐標(biāo)系 y 軸上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā),沿 x 軸正半軸運(yùn)動(dòng),速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度,以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰RtAPB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.

(1) ABx 軸,求 t 的值;

(2)OP=OA,B點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)當(dāng) t=3 時(shí),x 軸上是否存在有一點(diǎn) M,使得以 M、P、A 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) M 的坐標(biāo).

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【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上,點(diǎn)G,H在對(duì)角線AC上,EFAC相交于點(diǎn)O,AG=CH,BE=DF

1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;

2)當(dāng)EG=EH時(shí),連接AF

①求證:AF=FC;

②若DC=8AD=4,求AE的長(zhǎng).

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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+(a+2)x+2(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P(m,0)(0<m<4),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)M.

(1)求a的值;

(2)若PN:MN=1:3,求m的值;

(3)如圖2,在(2)的條件下,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的位置是P1,將線段OP1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OP2,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接AP2、BP2,求AP2+ BP2的最小值.

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