Question

材料：
股票市場(chǎng)，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)．以滬市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：
①印花稅：按成交金額的0.1%計(jì)算；
②過(guò)戶費(fèi)：按成交金額的0.1%計(jì)算；
③傭金：按不高于成交金額的0.3%計(jì)算，不足5元按5元計(jì)算．
例：某投資者以每股5.00元的價(jià)格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價(jià)格全部賣出，共盈利多少？
問(wèn)題：
（1）小王對(duì)此很感興趣，以每股5.00元的價(jià)格買入以上股票100股，以每股5.50元的價(jià)格全部賣出，則他盈利為_(kāi)_____元．
（2）小張以每股a（a≥5）元的價(jià)格買入以上股票1000股，股市波動(dòng)大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時(shí)賣出．請(qǐng)你幫他計(jì)算出賣出的價(jià)格每股是______元（用a的代數(shù)式表示），由此可得賣出價(jià)格與買入價(jià)格相比至少要上漲______%才不虧（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．
（3）小張?jiān)僖悦抗?.00元的價(jià)格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才賣出，請(qǐng)你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是多少元？（精確到0.01元）

Answer 1

解：（1）直接成本：5×100=500（元）；
印花稅：（500+5.50×100）×0.1%=1.05（元）；
過(guò)戶費(fèi)：（500+5.50×100）×0.1%=1.05（元）；
傭金：（500+5.50×100）×0.3%=3.15（元），
∵3.15＜5，
∴傭金為5元．
總支出：500+1.05+1.05+5=507.1（元）．
總收入：5.50×1000=550（元）．
所以這次交易共盈利：550-507.1=42.9（元）．

（2）因?yàn)?×1000×0.3%=15＞5，可以直接用公式計(jì)算傭金
設(shè)賣出的價(jià)格每股是x元，依題意得，
直接成本：a×1000=1000a（元）；
印花稅：（1000a+1000x）×0.1%
過(guò)戶費(fèi)：（1000a+1000x）×0.1%
傭金：（1000a+1000x）×0.3%，
總支出：1000a+（1000a+1000x）×0.1%+（1000a+1000x）×0.1%+（1000a+1000x）×0.3%，
總收入：1000x
1000x=1000a+（1000a+1000x）×0.1%+（1000a+1000x）×0.1%+（1000a+1000x）×0.3%
解得x==1.01a．
故上漲=1%

（3）解：因?yàn)?×1000×0.3%=15＞5，可以直接用公式計(jì)算傭金
設(shè)賣出的價(jià)格每股是x元，依題意得
1000x-1000×5.00-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000
解之得：x≈6.05（元）．
分析：認(rèn)真審題，確定計(jì)算公式與計(jì)算方法，特別是傭金的計(jì)算方法．
點(diǎn)評(píng)：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開(kāi)方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算．在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序．