Question

在一次文藝晚會上，主持人安排了，抽獎活動，具體方法是：設(shè)置如表所示的踏板，每次抽獎翻開了一個數(shù)字（如圖①），對應(yīng)數(shù)字背面寫有所中獎品或新年祝詞（如圖②），主持人規(guī)定：若一人同時獲得兩次抽獎機(jī)會，應(yīng)先在第一列翻開一個數(shù)字，再在第2列或第3列翻開一個數(shù)字．
表①

1	2	3
4	5	6
7	8	9

表②

獎MP4	萬事如意	學(xué)業(yè)進(jìn)步
學(xué)業(yè)進(jìn)步	身體健康	獎MP3
獎筆記本	獎鉛筆一支	心想事成

（1）若一人同時獲得兩次抽獎機(jī)會，請用樹狀圖或列表法表示這種規(guī)則下，兩次獲得翻版的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）小明剛好同時獲得兩次抽獎機(jī)會，求出他兩次抽獎得到的是“學(xué)業(yè)進(jìn)步”的新年祝詞和一個獎品的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可列出表格，然后由表格即可求得兩次獲得翻版的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）由（1）中的表格，即可求得他兩次抽獎得到的是“學(xué)業(yè)進(jìn)步”的新年祝詞和一個獎品的情況，然后由概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

9	（1，9）	（4，9）	（7，9）
6	（1，6）	（4，6）	（7，6）
3	（1，3）	（4，3）	（7，3）
8	（1，8）	（4，8）	（7，8）
5	（1，5）	（4，5）	（7，5）
2	（1，2）	（4，2）	（7，2）
	1	4	7

則共有18種情況，且每種情況的概率相同；

（2）∵他兩次抽獎得到的是“學(xué)業(yè)進(jìn)步”的新年祝詞和一個獎品的4種情況，
∴他兩次抽獎得到的是“學(xué)業(yè)進(jìn)步”的新年祝詞和一個獎品的概率為：

4

18

=

2

9

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．