如圖，點P是矩形ABCD對角線BD上的一個動點，AB=6，AD=8，則PA+PC的最小值為
10
10
．
分析：連接AC交BD于P，此時PA+PC的值最小，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)矩形性質得出BD=AC，即可得出答案．
解答：解：
連接AC交BD于P，則根據(jù)兩點之間線段最短得出，此時PA+PC的值最小，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，∠BAD=90°，
在△BAD中，由勾股定理得：BD=
62+82
=10，
∴AC=10，
PA+PC=AC=10，
故答案為：10．
點評：本題考查了矩形性質，勾股定理，兩點之間線段最短，關鍵是確定P點的位置和求出AC的長．
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如圖，點E是矩形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BC，AB=3，BC=4，點P為直線EC上的一點，且PQ⊥BC于點Q，PR⊥BD于點R．
（1）如圖1，當點P為線段EC中點時，易證：PR+PQ=
125
（不需證明）．
（2）如圖2，當點P為線段EC上的任意一點（不與點E、點C重合）時，其它條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，當點P為線段EC延長線上的任意一點時，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．
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2
3
2
3
．

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