Question

“六•一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．
（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第一批進(jìn)的件數(shù)是：

2500

x

，第二批進(jìn)的件數(shù)是：

4500

x+10

，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)×1.5可得方程；
（2）設(shè)每套售價(jià)是y元，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，可列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是x元，

2500

x

×1.5=

4500

x+10

，
x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是分式方程的解，符合題意．
故第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是50元；

（2）設(shè)每套售價(jià)是y元，

2500

50

×1.5=75（套）．
50y+75y-2500-4500≥（2500+4500）×25%，
y≥70，
那么每套售價(jià)至少是70元．

點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)價(jià)格做為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤做為不等輛關(guān)系列出不等式求解．