（本小題滿分7分）如圖，點(diǎn)A是半圓上的一個三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一個動點(diǎn)，圓O的半徑為1，
小題1:（1）找出當(dāng)AP＋BP能得到最小值時(shí)，點(diǎn)P的位置，并證明
小題2:（2）求出AP＋BP最小值

小題1:（1）證明：過A作AA’⊥MN于E，聯(lián)結(jié)BA’ ……1分
MN過圓心O
AE=EA’                       
AP= PA’即AP+BP=PA’+BP  …………………2分
根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短，

當(dāng)A’，P，B三點(diǎn)共線時(shí)PA’+BP=BA'，AP+BP此時(shí)為最小值…………………3分
P位于A’B與MN的交點(diǎn)處 …………………4分
小題2:（2）解：點(diǎn)A是半圓上的一個三等分點(diǎn)
    …………………5
點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)
，…………………6分
OB=OA=1
BA’=即AP＋BP最小值為…………………7分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D，∠B = 30°．

求證：小題1:（1）AD平分∠BAC，小題2:（2）若BD =  ，求B E的長．

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如圖,⊙O中點(diǎn)A、 O、 D以及點(diǎn)E、 D、 C分別在同一直線上,圖中弦的條數(shù)為（   ）

A.2           B.3                C.4                     D.5

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如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=20，，求
小題1:弦AB的長；
小題2:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，⊙O的半徑是2，則正六邊形ABCDEF的面積為________．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑cm，圓心到直線的距離OM=8cm，在直線上有一點(diǎn)P,且，則點(diǎn)p（    ）.
A．在⊙O內(nèi)B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O內(nèi)也可能在⊙O外

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O為優(yōu)弧ACB所在圓的圓心，∠AOC=108°，點(diǎn)D在AB的延長線上，BD=BC，則∠D=___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓中與半徑相等的弦所對的圓周角等于               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A是半圓上的一個二等分點(diǎn)，B是半圓上的一個六等分點(diǎn)，P是直徑MN上的一個動點(diǎn)，⊙O半徑，則PA+PB的最小值是（    ）．
A．2B．C．D．

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