Question

某教室的開(kāi)關(guān)控制板上有四個(gè)外形完全相同的開(kāi)關(guān)，其中兩個(gè)分別控制A、B兩盞電燈，另兩個(gè)分別控制C、D兩個(gè)吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開(kāi)關(guān)與電燈、電扇的對(duì)應(yīng)關(guān)系未知.

（1）若四個(gè)開(kāi)關(guān)均正常，則任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？

（2）若其中一個(gè)控制電燈的開(kāi)關(guān)壞了，則任意按下兩個(gè)開(kāi)關(guān)，正好一盞燈亮和一個(gè)扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明.

 

Answer 1

解： （1）P（正好一盞燈亮）=.　　　　　　　　

　　　　 （2）不妨設(shè)控制燈A的開(kāi)關(guān)壞了.

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

　　　　　　

　　　　 所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿(mǎn)足條件的結(jié)果有4種.　　　　　　　　　

∴P（正好一盞燈亮和一個(gè)扇轉(zhuǎn)）=.　　 　　　　　

　　　　

(3) P（正好一盞燈亮和一個(gè)扇轉(zhuǎn)）=.