龜兔賽跑中，由于兔子途中睡大覺結(jié)果輸給了烏龜，事后兔子認真總結(jié)教訓又約烏龜進行了一次比賽，二者從森林甲地出發(fā)到森林乙地，賽跑過程中路程隨時間變化的圖象如圖所示
（1）甲地到乙地的路程多長？二者的速度分別是多少？
（2）分別求出表示龜和兔賽跑過程的函數(shù)關系式；
（3）免子出發(fā)多長時間趕上烏龜？此時它們跑過了多遠？

解：（1）甲地到乙地的路程是30km
龜9小時跑了30km，速度=30÷9=（km/h）
兔4-2=2小時跑了30km，速度30÷2=15km/h

（2）設龜賽跑過程的函數(shù)關系式為y=k1x，把x=9，y=30代入得
9k1=30解得k1=
答：龜賽跑過程的函數(shù)關系式是y=x．
設兔賽跑過程的函數(shù)關系式為y=k2x+b
把x=2，y=0；x=4，y=30別代入得解得
答：兔在賽跑過程的函數(shù)關系式是y=15x-30．

（3）解方程組得
答：兔子出發(fā)小時趕上烏龜，此時它們跑了km．
分析：（1）由圖可得路程及龜兔的速度；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的標準式．然后代入圖中整點的數(shù)據(jù)，即可得龜和兔賽跑過程的函數(shù)關系式；
（3）由第二問的關系式，此問題即轉(zhuǎn)化為求方程組的解問題．
點評：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．本題還考查了學生的閱讀理解及讀圖能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)龜兔賽跑中，由于兔子途中睡大覺結(jié)果輸給了烏龜，事后兔子認真總結(jié)教訓又約烏龜進行了一次比賽，二者從森林甲地出發(fā)到森林乙地，賽跑過程中路程隨時間變化的圖象如圖所示
（1）甲地到乙地的路程多長？二者的速度分別是多少？
（2）分別求出表示龜和兔賽跑過程的函數(shù)關系式；
（3）免子出發(fā)多長時間趕上烏龜？此時它們跑過了多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．
①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍？
②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．
精英家教網(wǎng)
（2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定…比賽開始，在同一起點出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標系內(nèi)（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．
①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍？
②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．

（2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定…比賽開始，在同一起點出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標系內(nèi)（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省會考題 題型：解答題

龜兔賽跑中，由于兔子途中睡大覺結(jié)果輸給了烏龜，事后兔子認真總結(jié)教訓又約烏龜進行了一次比賽，二者從森林甲地出發(fā)到森林乙地，賽跑過程中路程隨時間變化的圖象如圖所示：
（1）甲地到乙地的路程多長？二者的速度分別是多少？
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