【題目】某公司生產(chǎn)的商品的市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)為每件150元,公司的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格可以浮動(dòng)x個(gè)百分點(diǎn)(即銷(xiāo)售價(jià)格=1501+x%)),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品的日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系為y=﹣2x+24.若該公司按浮動(dòng)﹣12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售,每件商品仍可獲利10%

1)求該公司生產(chǎn)銷(xiāo)售每件商品的成本為多少元?

2)當(dāng)實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)為660元?(說(shuō)明:日銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售價(jià)格一成本)×日銷(xiāo)售量)

3)該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a≥1)給希望工程,公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn),當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于﹣2時(shí),扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨x增大而減小,直接寫(xiě)出a的取值范圍.

【答案】1)該公司生產(chǎn)銷(xiāo)售每件商品的成本為120元;(2)商品定價(jià)為每件135元或153元,日銷(xiāo)售利潤(rùn)為660元;(31a6

【解析】

1)設(shè)該公司生產(chǎn)銷(xiāo)售每件商品的成本為z元,根據(jù)該公司按浮動(dòng)-12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售,每件商品仍可獲利10%列出方程,求出方程的解得到z的值,即為每件商品的成本;

2)根據(jù)日銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售價(jià)格一成本)×日銷(xiāo)售量,由日銷(xiāo)售利潤(rùn)為660元列出關(guān)于x的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;

3)根據(jù)題意確定出a的范圍即可.

1)設(shè)該公司生產(chǎn)銷(xiāo)售每件商品的成本為z元,

依題意得:150112%)=(1+10%z,

解得:z120,

答:該公司生產(chǎn)銷(xiāo)售每件商品的成本為120元;

2)由題意得(﹣2x+24[1501+x%)﹣120]660,

整理得:x2+8x200,

解得:x12,x2=﹣10,

此時(shí),商品定價(jià)為每件135元或153元,日銷(xiāo)售利潤(rùn)為660元;

3)根據(jù)題意得,設(shè)捐贈(zèng)后的利潤(rùn)為w,則:

整理得:,

∵當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于﹣2時(shí),扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨x增大而減小,

即當(dāng),wx增大而減小,

∴對(duì)稱(chēng)軸為:

解得:,

,

的取值范圍是:1a6

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