如圖,二次函數(shù)y=-ax2ax+a(a>0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B、C,過A點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,線段OC上有一動(dòng)點(diǎn)P,連結(jié)DP,作PE⊥DP,交y軸于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)a變化時(shí),線段AD的長(zhǎng)是否變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出AD的長(zhǎng).

(2)若a為定值,設(shè)OP=x,OE=y(tǒng),試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)若在線段OC上存在不同的兩點(diǎn)P1、P2使相應(yīng)的點(diǎn)E1、E2都與點(diǎn)A重合,試求a的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)如圖,二次函數(shù)yax2-2ax+的圖象與x軸交于A、B二點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)為E(1,2),D為拋物線上一點(diǎn),且CDx軸.

【小題1】(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
【小題2】(2)寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo);
【小題3】(3)若點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)G在拋物線上,且以A、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)G 的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象,觀察圖象寫出y2 ≥ y1時(shí),x的取值范圍 (   )
A.x≥0 B.0≤x≤1C.-2≤x≤1D.x≤-2或x≥1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型:解答題

(7分)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)、B(2,2),連結(jié)OB、AB.

(1)求a, b;
(2)將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△,則線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ,并判斷點(diǎn)P是否在此二次函數(shù)的圖象上,說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(12分)如圖,二次函數(shù)yax2-2ax+的圖象與x軸交于AB二點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)為E(1,2),D為拋物線上一點(diǎn),且CDx軸.

1.(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;

2.(2)寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo);

3.(3)若點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)G在拋物線上,且以A、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)G 的坐標(biāo).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型:解答題

(7分)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)、B(2,2),連結(jié)OB、AB.

(1)求a, b;

(2)將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△,則線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為      ,并判斷點(diǎn)P是否在此二次函數(shù)的圖象上,說明你的理由.

 

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