【題目】（10分）如圖，直線和相交于點(diǎn)A，且分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線（）與直線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求△BCD的面積．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】

試題（1）解方程組，得A（1，2），然后把A（1，2）代入中求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；

（2）解方程組，得D（2，1），再利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形面積公式求解即可．

試題解析：（1）解方程組，得：，則A（1，2），把A（1，2）代入得k=1×2=2，所以反比例函數(shù)解析式為；

（2）解方程組，得或，則D（2，1），當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=﹣1，則B（﹣1，0）；當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+3=0，解得x=3，則C（3，0），所以△BCD的面積=×（3+1）×1=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形紙片中，，點(diǎn)分別在邊上，連接，將沿翻折使得點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（2，3），過(guò)點(diǎn)A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，且tan∠CAO=．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱(chēng)軸；

（2）聯(lián)結(jié)AB、BC，求∠ABC的正切值；

（3）若點(diǎn)D在x軸下方的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)S△DBC=S△ADC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年以來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．

對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：

對(duì)霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題．

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，m=　 　，n=　 　；

（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點(diǎn)D、E分別在BC，AC上，且∠ADE=∠B，若△ADE是等腰三角形，則BD的長(zhǎng)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：一個(gè)多邊形上任意兩點(diǎn)間距離的最大值稱(chēng)為該多邊形的“直徑”．現(xiàn)有兩個(gè)全等的三角形，邊長(zhǎng)分別為4、4、．將這兩個(gè)三角形相等的邊重合拼成對(duì)角線互相垂直的凸四邊形，那么這個(gè)凸四邊形的“直徑”為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知半徑為10的⊙O中，弦，弦AC=10，則∠BAC的度數(shù)是為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為調(diào)查越城區(qū)2019年空氣質(zhì)量情況，小強(qiáng)同學(xué)從區(qū)環(huán)保局調(diào)取了2019年全年365天的空氣質(zhì)量（AQI）數(shù)據(jù)，并從中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)求出統(tǒng)計(jì)表中m、n的值；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)計(jì)算估計(jì)越城區(qū)2019年全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)；

（3）據(jù)調(diào)查，嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個(gè)重要原因．據(jù)此，請(qǐng)你提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

對(duì)于兩個(gè)正數(shù)a、b，則（當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)）．

當(dāng)為定值時(shí)，有最小值；當(dāng)為定值時(shí)，有最大值．

例如：已知，若，求的最小值．

解：由≥，得≥，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，有最小值，最小值為．

根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問(wèn)題：

（1）已知，若，則當(dāng) 　時(shí)，有最小值，最小值為 　；

（2）已知，若，則取何值時(shí)，有最小值，最小值是多少？

（3）用長(zhǎng)為籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形花園，問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所圍的長(zhǎng)方形花園面積最大，最大面積是多少？

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