如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的長．
4

試題分析：直觀上看BD=CE,證明線段相等的方法一般是全等,包含BD和CE的兩個(gè)三角形是△ABD和△AEC,找兩個(gè)三角形全等的條件,因?yàn)锳B=AC,所以∠B=∠C,又因?yàn)锳D=AE，所以∠ADE=∠AED,即∠ADB=∠AEC,在△ABD和△AEC中,∠B=∠C,∠ADB=∠AEC,AB=AC,所以△ABD≌△AEC(AAS),所以EC=BD=4.
試題解析：∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED,即∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△AEC中, ∠B=∠C, ∠ADB=∠AEC, AB=AC,
∴△ABD≌△AEC(AAS),
∴EC=BD=4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E，CE=20cm，求CD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，，平分交AC于點(diǎn)D，若CD=6，則點(diǎn)D到AB的距離為           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某新建住宅小區(qū)里，有一塊三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中安裝一個(gè)照明燈P，使它到綠地各邊的距離相等.請你在圖中畫出安裝照明燈P的位置.（5分）

結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩邊長分別為1和2，則其周長為（      ）
A．4B．5C．4或5D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（   ）

A．線段EF的長逐漸增大         B．線段EF的長逐漸減小
C．線段EF的長不變             D．線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長為，點(diǎn)E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則 （      ）
A．S=B．S=
C．S=D．S與BE長度有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，若△ABC的周長為18，BD=a，則△BDE的周長為（   ）
A．9＋aB．12＋2aC．12＋aD．9＋2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC＝      °.

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同步練習(xí)冊答案