Question

已知一拋物線和y=2x²的圖象形狀相同，對稱軸平行于y軸，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），則它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：已知一拋物線和y=2x²的圖象形狀相同，因而二次項(xiàng)系數(shù)的絕對值相同，因而二次項(xiàng)系數(shù)是2或-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），因而函數(shù)解析式是：y=±2（x+1）²+3．
解答：解：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），可設(shè)此拋物線的解析式為y=a（x-h）²+h（a≠0），由于拋物線和y=2x²的圖象形狀相同，因此a=±2．即拋物線的解析式為y=±2（x+1）²+3．
點(diǎn)評：當(dāng)已知函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，或已知函數(shù)對稱軸時，利用頂點(diǎn)式求解析式比較簡單；當(dāng)已知圖象經(jīng)過的三點(diǎn)時，一般利用一般式求解．并且拋物線的形狀相同，則二次項(xiàng)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的情況容易忽視．