【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點H,AC的延長線與過點B的直線相交于點E,且∠A=∠EBC.

(1)求證:BE是⊙O的切線;

(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=,DF=2BF,求AH的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)欲證明BE是⊙O的切線,只要證明∠EBD=90°.

(2)由△ABC∽△CBG,得求出BC,再由△BFC∽△BCD,得=BFBD求出BF,CF,CG,GB,再通過計算發(fā)現(xiàn)CG=AG,進而可以證明CH=CB,求出AC即可解決問題.

試題解析:(1)連接CD,∵BD是直徑,∴∠BCD=90°,即∠D+∠CBD=90°,∵∠A=∠D,∠A=∠EBC,∴∠CBD+∠EBC=90°,∴BE⊥BD,∴BE是⊙O切線.

(2)∵CG∥EB,∴∠BCG=∠EBC,∴∠A=∠BCG,∵∠CBG=∠ABC

∴△ABC∽△CBG,∴,即=BGBA=48,∴BC=,∵CG∥EB,∴CF⊥BD,∴△BFC∽△BCD,∴=BFBD,∵DF=2BF,∴BF=4,在RT△BCF中,CF==,∴CG=CF+FG=,在RT△BFG中,BG==,∵BGBA=48,∴BA=,即AG=,∴CG=AG,∴∠A=∠ACG=∠BCG,∠CFH=∠CFB=90°,∴∠CHF=∠CBF,∴CH=CB=,∵△ABC∽△CBG,∴,∴AC==,∴AH=AC﹣CH=

練習冊系列答案
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②△AED為等腰三角形
③BE+DC>DE
④BE2+DC2=DE2
其中正確的有( )個.

A.4
B.3
C.2
D.1

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1OA= cm,OB= cm;

2若點C是線段AB上一點,且滿足AC=CO+CB,求CO的長

3若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),向右運動,點P的速度為2cm/s,點Q的速度為1cm/s,設(shè)運動時間為ts當點P與點Q重合時,P、Q兩點停止運動

當t為何值時,2OP-OQ=4;

當點P經(jīng)過點O時,動點M從點O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運動當點M追上點Q后立即返回,以3cm/s的速度向點P運動,遇到點P后再立即返回,以3cm/s的速度向點Q運動,如此往返,直到點P、Q停止時,點M也停止運動在此過程中,點M行駛的總路程是多少?

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【題目】“十二五”期間,將新建保障性住房約37000000套,用于解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求,把37000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)是( )
A.37×106
B.3.7×106
C.3.7×107
D.0.37×108

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②從A港到C港全程為120km;
③甲船比乙船早1.5小時到達終點;
④圖中P點為兩者相遇的交點,P點的坐標為( );
⑤如果兩船相距小于10km能夠相互望見,那么,甲、乙兩船可以相互望見時,x的取值范圍是 <x<2.
其中正確的結(jié)論有

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