Question

今年“五一”假期．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)。他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)．再從B點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山巔C點(diǎn)，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點(diǎn)測得B點(diǎn)的俯角為30°，點(diǎn)C到水平線AM的距離為600米.

小題1:(1)求B點(diǎn)到水平線AM的距離.
小題2:(2)求斜坡AB的坡度．

Answer 1

小題1:解：（1）如圖，過C作CF⊥AM，F(xiàn)為垂足，過B點(diǎn)作BE⊥AM，
BD⊥CF，E、D為垂足． ----------------------------------------1分
∵在C點(diǎn)測得B點(diǎn)的俯角為30°
∴∠CBD=30°，又BC=400米，
∴CD=400×sin30°=400×=200（米）．
∴B點(diǎn)的海拔為721﹣200=521（米）
小題2:(2)∵BE="DF" =521﹣121=400米，
又∵AB=1040米
∴AE===960米-------------------------4分
∴AB的坡度i_AB===，故斜坡AB的坡度為1：2.4

略