數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【答案】分析：圓被平分成八部分，因而每部分被分成的圓心角是45°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)45度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．
解答：解：圓被平分成八部分，旋轉(zhuǎn)45°的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而甲，丙，丁都正確；錯(cuò)誤的是乙．故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的旋轉(zhuǎn)不變性，同時(shí)要明確圓內(nèi)部的圖形也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．
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數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們按要求折疊長(zhǎng)方形紙片．
第一步：先將長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上字母A，B，C，D（如圖）；
第二步：折疊紙片，使AB與CD重合，折出紙痕MN，然后打開鋪平；
第三步：過點(diǎn)D折疊紙片，使A點(diǎn)落在折痕MN上的A′處，折痕是DL．這時(shí)，老師說：“A′L的長(zhǎng)度一定精英家教網(wǎng)等于LD的一半．”同學(xué)們經(jīng)過測(cè)量果然如此．為了解開其中的奧秘，老師設(shè)置了幾個(gè)思考題，請(qǐng)同學(xué)們完成：
（1）△ALD與△A′LD關(guān)于LD對(duì)稱嗎？
（2）AD=A′D嗎？∠ADL=∠A′DL嗎？∠LA′D是直角嗎？
（3）連接AA′，△A′AN與△A′DN對(duì)稱嗎？
（4）A′A=A′D嗎？△A′AD是什么三角形？
（5）請(qǐng)同學(xué)們完整地說明A′L=
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LD的理由．

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  A、甲         B、乙          C、丙        D、丁

 

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A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

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