Question

【題目】小明從家出發(fā)沿濱江路到外灘公園徒步鍛煉，到外灘公園后立即沿原路返回，小明離開(kāi)家的路程s（單位：千米）與走步時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從家到外灘公園的平均速度是4千米/時(shí)，根據(jù)圖形提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求圖中的a值；

（2）若在距離小明家5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C，小明從第一層經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到第二層經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，所用時(shí)間為1.75小時(shí)，求小明返回過(guò)程中，s與t的函數(shù)解析式，不必寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求小明從出發(fā)到回到家所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）s=﹣3t+14；（3）小明從出發(fā)到回到家所用的時(shí)間是小時(shí)．

【解析】分析: （1）根據(jù)路程=速度×時(shí)間即可求出a值；

（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出此人返回時(shí)的速度，再根據(jù)路程=8-返回時(shí)的速度×時(shí)間即可得出AB所在直線的函數(shù)解析式；

（3）令（2）中的函數(shù)關(guān)系式中s=0，求出t值即可．

詳解:

（1）由題意可得，

a=2×4=8，

即a的值是8；

（2）由題意可得，

小明從家到公園的過(guò)程中，C點(diǎn)到A點(diǎn)用的時(shí)間為：（8﹣5）÷4=0.75小時(shí)，

小明從公園到家的過(guò)程中，A點(diǎn)到C點(diǎn)用的時(shí)間為1.75﹣0.75=1小時(shí)，速度為：（8﹣5）÷1=3千米/時(shí)，

故小明從公園到家用的時(shí)間為：8÷3=小時(shí)，

∴點(diǎn)A（2，8），點(diǎn)B（，0）

設(shè)小明返回過(guò)程中，s與t的函數(shù)解析式是s=kt+b，

，得

即小明返回過(guò)程中，s與t的函數(shù)解析式是s=﹣3t+14；

（3）當(dāng)s=0時(shí)，﹣3t+14=0，得t=，

答：小明從出發(fā)到回到家所用的時(shí)間是小時(shí)．

點(diǎn)睛: 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用函數(shù)的思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答．