已知一個多邊形的每一內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的內(nèi)角和．

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則
（n-2）×180°=n×150°，
180°n-360°=150°n，
30°n=360°
解得n=12．
∴12×150°=1800°．
答：這個多邊形的內(nèi)角和為1800°．
分析：已知一個多邊形的每一內(nèi)角都相同，故可設(shè)該多邊形共有n條邊，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出等式求解．
點評：本題難度不大，主要考查的是多邊形內(nèi)角與外角的基本概念和公式運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知一個多邊形的每一內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的內(nèi)角和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）已知某多邊形的每一個外角都是40°，則它的邊數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）已知某多邊形的每一個外角都是72°，則它的邊數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：解答題

已知一個多邊形的每一內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的內(nèi)角和。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案