精英家教網(wǎng)如圖中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分別是△ABC的角平分線(xiàn)和高，則∠DAF=
 
度．
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．
解答：解：∵∠B=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-76°=68°，
∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠BAD=
1
2
×68°=34°，
∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=36°+34°=70°，
∵AF⊥BC，
∴∠AFD=90°，
∴∠DAF=180°-∠ADC-∠AFD=180°-70°-90°=20°．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、在如圖中，存在AB1，AB2，…AB8，AB9共九條線(xiàn)段，且點(diǎn)B1，B2，B3，…B9在同一條直線(xiàn)上，則圖中三角形的個(gè)數(shù)是
36
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、某市2010年初中畢業(yè)生升學(xué)考試的體育成績(jī)，由七年級(jí)至九年級(jí)學(xué)生體能與技能水平測(cè)試（包含《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)試）和中考體育考試成績(jī)兩部分進(jìn)行綜合評(píng)定，以滿(mǎn)分50分計(jì)入中等學(xué)校招生考試總分．出臺(tái)此項(xiàng)改革政策之前，為了了解該市九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，教育局進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，從某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)，統(tǒng)計(jì)整理后如圖和表所示，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α為36°．

根據(jù)上面提供的信息，回答下面的問(wèn)題：
（1）樣本容量為
50
，m=
10
，中位數(shù)是
10
．
（2）已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，BA=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC．

（1）如圖1，∠B=
36°
36°
；∠C=
72°
72°
．
（2）如圖2，M為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作直線(xiàn)MH⊥AD于H，分別交直線(xiàn)AB、AC于點(diǎn)N，E，請(qǐng)寫(xiě)出BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，在（2）的條件下，
CDCE
的值是
2
2
．（不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分別是△ABC的角平分線(xiàn)和高，則∠DAF=________度．

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