Question

某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)．月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）當(dāng)月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)

 

元；
（2）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

 

；
（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)

 

元．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x=100時(shí)，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b，將（100，60），（200，110）兩點(diǎn)代入進(jìn)行求解即可；
（3）將x=260代入（2）式所求的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解可得出應(yīng)交付的電費(fèi)．

解答：解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，知：當(dāng)x=100時(shí)，y=60，故當(dāng)月用電量為100時(shí)，應(yīng)交付電費(fèi)60元；

（2）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，當(dāng)x=100時(shí)，y=60；當(dāng)x=200時(shí)，y=110
∴

100k+b=60 200k+b=110

解得：

k=0.5 b=10

所求的函數(shù)關(guān)系式為：y=

1

2

x+10（x≥100）

（3）當(dāng)x=260時(shí)，y=

1

2

×260+10=140
∴月用量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)140元．

點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．