【題目】傳說在古羅馬時(shí)代的亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫。一天，一位將軍專程去拜訪他，想他請叫一個(gè)百思不得其解的問題。將軍每天都從軍營A出發(fā)（如圖），先到河邊C處飲馬，然后再去河岸的同側(cè)B開會(huì)，他應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？ 據(jù)說當(dāng)時(shí)海輪略加思索就解決了它。

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：根據(jù)在直線上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)，在直線上有到的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過軸對(duì)稱來確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)．

試題解析：如圖所示，從點(diǎn)出發(fā)向河岸引垂線，垂足為，在的延長線上取點(diǎn) 關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)連接，與河岸相交于點(diǎn)，則點(diǎn)就是飲馬的地方，將軍只要從點(diǎn)出發(fā)，沿著直線走到，飲馬后，再由點(diǎn)沿直線走到,所走的路程就是最短的.要解決此題應(yīng)先利用軸對(duì)稱把兩條線段轉(zhuǎn)化到同一條直線上來，再利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一性質(zhì)來求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來我市大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，旅游總收入從2013年的150億元上升到2015年的200億元，設(shè)這兩年旅游總收入的年平均增長率為x，則可列方程 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c過點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=﹣x2+bx+c對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC，BE，求∠CBE的正切值；

（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且△DMB和△BCE相似，求點(diǎn)M坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解全市1600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1000人進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問題中，這1000人的身體狀況是（ ）
A.總體
B.個(gè)體
C.樣本
D.樣本容量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第一工程隊(duì)承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%，第二工程隊(duì)承包乙工程，晴天需要15天完成，雨天工作效率下降10%，實(shí)際上兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開工，同時(shí)完工、兩工程隊(duì)各工作了多少天，在施工期間有多少天在下雨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L是第一、三象限的角平分線．

（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（﹣2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B′　 　、C′　 　；

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，直接寫出坐標(biāo)面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

（3）已知兩點(diǎn)D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），試在直線L上畫出點(diǎn)Q，使△QDE的周長最小，并求△QDE周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，屬于必然事件的是（　�。�

A. 旭日東升B. 守株待兔C. 大海撈針D. 明天放假

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（ ）

A. 6個(gè) B. 15個(gè) C. 13個(gè) D. 12個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)出現(xiàn)一處錯(cuò)誤：將最低成績寫得更低了，計(jì)算結(jié)果一定不受影響的是（ ）

A. 中位數(shù)

B. 平均數(shù)

C. 方差

D. 合格人數(shù)

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同步練習(xí)冊答案