如圖，已知⊙的半徑為6cm，射線經(jīng)過點，，射線與⊙相切于點．兩點同時從點出發(fā)，點以5cm/s的速度沿射線方向運動，點以4cm/s的速度沿射線方向運動．設(shè)運動時間為s．

（1）求的長；

（2）當為何值時，直線與⊙相切？

解：（1）連接．

與⊙相切于點，

，即．

，，

．

（2）過點作，垂足為．

點的運動速度為5cm/s，點的運動速度為4cm/s，運動時間為s，

，．

，，

．

，

．

．

，

四邊形為矩形．

．

⊙的半徑為6，

時，直線與⊙相切．

①當運動到如圖1所示的位置．

．

由，得．

解得．

②當運動到如圖2所示的位置．

．

由，得．

解得．

所以，當為0.5s或3.5s時直線與⊙相切．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB延長線上一點，BP=2cm，則tan∠OPA等于（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、2
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD以B為圓心，以BC為半徑作弧CED．求弧CED與弧CAD圍成的新月形ACED的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為1，OA=2，OB=
2
，若直線AB與⊙O相切，則∠AOB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，OM⊥AB，垂足為M，如果OM=3，則弦AB長為（　�。�
A、4B、6C、7D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，
BC
的長為
8
3
π．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求線段AC的長．

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