【題目】如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知折痕AE5cm, 且tan∠EFC,那么矩形ABCD的周長_____________cm

【答案】36.

【解析】

試題∵△AFE△ADE關(guān)于AE對稱,∴∠AFE∠D90°,AFAD,EFDE.∵tan∠EFC可設EC3x,CF4x,那么EF5x,∴DEEF5x.∴DCDECE3x5x8x.∴ABDC8x.

∵∠EFC∠AFB90°, ∠BAF∠AFB90°,∴∠EFC∠BAF.∴tan∠BAFtan∠EFC,.∴AB8x,∴BF6x.∴BCBFCF10x.∴AD10x.Rt△ADE中,由勾股定理,得AD2DE2AE2.∴10x2+(5x2=(52.解得x1.∴AB8x8,AD10x10.∴矩形ABCD的周長=8×210×236.

練習冊系列答案
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【題目】某中學數(shù)學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數(shù)學符號,他們將其中某些材料摘錄如下:

對于三個實數(shù)ab,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù).例如:M{1,2,9}4min{1,2,﹣3}=﹣3,min{31,1}1.請結(jié)合上述材料,解決下列問題:

1M{(﹣22,22,﹣22} ; min{sin30°,cos60°,tan45°} ;

2)若M{2x,x23}2,求x的值;

3)若min{32x,1+3x,﹣5}=﹣5,求x的取值范圍.

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;②;③若點,在拋物線上,則;④.其中結(jié)論正確的有( )個

A.1B.2C.3D.4

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A.25×107B.2.5×106C.0.25×105D.2.5×106

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【題目】如圖,在平面系中,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過定點A,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A,且與一次函數(shù)的圖像相交于點B,m).

1)求m、a的值;

2)設橫坐標為n的點P在反比例函數(shù)圖象的第三象限上,且在點B右側(cè),連接APBP,ABP的面積為12,求代數(shù)式的值.

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【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點,與軸交于點,拋物線的頂點為,連接

1)求此拋物線的表達式;

2)在拋物線上找一點,使得垂直,且直線軸交于點,求點的坐標;

3)拋物線對稱軸上是否存在一點,使得,若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線y=x+2x軸交于點A,與y軸交于點C,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過AC兩點,與x軸的另一交點為點B


1)求二次函數(shù)的表達式;

2)當mxm1時,二次函數(shù)yx2bxc的最大值為2m,求m的值;

3)如圖2,點D為直線AC上方二次函數(shù)圖像上一動點,連接BC、CD,設直線BD交線段AC于點E,CDE的面積為S1,BCE的面積為S2,求的最大值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,BC2,∠A30°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°,若PAB上一動點,旋轉(zhuǎn)后點P的對應點為點P',則線段PP'長度的最小值是(

A.B.2C.3D.2

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【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx-k的圖象與函數(shù)y=(x0)的圖象交點為A,與y軸交于點B,Px軸上一點,且PAB的面積是4,則P的坐標____

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