【題目】某公司生產(chǎn)兩種設(shè)備，已知每臺種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1．5倍，公司若投入6萬元生產(chǎn)種設(shè)備，投人15萬元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共40臺．請解答下列問題：

（1）兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元？

（2）若兩種設(shè)備每臺的售價分別是5000元、9000元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共50臺，且其中種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺，計劃銷售后獲利不低于12萬元，請問采用哪種生產(chǎn)方案公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．

【答案】（1）種設(shè)備每臺的成本是0.4萬元，種設(shè)備每臺的成本是0.6萬元；（2）公司生產(chǎn)10臺種設(shè)備，40臺種設(shè)備時所獲利潤最大，最大利潤為130000元．

【解析】

（1）設(shè)A種設(shè)備每臺的成本是x萬元，B種設(shè)備每臺的成本是1.5x萬元．根據(jù)“數(shù)量＝總價÷單價”結(jié)合“投入投入1.5萬元生產(chǎn)A種設(shè)備，3.75萬元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)公司獲得利潤為W元，A種設(shè)備生產(chǎn)a臺，則B種設(shè)備生產(chǎn)（50﹣a）臺．根據(jù)銷售后獲利不低于12萬元且A種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，根據(jù)題意得出W與a的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：（1）設(shè)種設(shè)備每臺的成本是萬元，則種設(shè)備每臺的成本是萬元．

根據(jù)題意，得，

解得．

經(jīng)檢驗是分式方程的解，

則．

答：種設(shè)備每臺的成本是0．4萬元，種設(shè)備每臺的成本是0．6萬元．

（2）設(shè)公司獲得的利潤為元，生產(chǎn)種設(shè)備臺，則生產(chǎn)種設(shè)備臺．

根根據(jù)題意，得，

解得．

，．

，即．

，

隨的增大而減小，

當時，所獲利潤最大，最大利潤為（元）．

答：公司生產(chǎn)10臺種設(shè)備，40臺種設(shè)備時所獲利潤最大，最大利潤為130000元．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC長為10cm．當小瑩折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE)．則此時EC=(　　)cm

A.4B.C.D.3

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點,C是第四象限一點,CB⊥y軸,交y軸負半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．

（1）求C點坐標；

（2）如圖2,設(shè)D為線段OB上一動點,當AD⊥AC時,∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P,求∠APD的度數(shù)．

（3）如圖3,當D點在線段OB上運動時,作DM⊥AD交BC于M點,∠BMD、∠DAO的平分線交于N點,則D點在運動過程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當 AD′∥CE′時，求α的大��；

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（　�。�

A. 7 B. 8 C. 12 D. 14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】建華小區(qū)準備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元.

（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？

（2）若該小區(qū)預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？

（3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元. 在（2）的條件下，新建停車位全部租出.若該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？

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【題目】在△ABC中，∠ACB=60°，CE為△ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F，若∠ABD:∠ACF=2:3，則∠BEC的度數(shù)為_____.

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【題目】（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線過點D，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：ED是⊙P的切線；

（3）若將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，E點的對應點E′會落在拋物線上嗎？請說明理由；

（4）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機“玩游戲”是多少名學生？

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同步練習冊答案