一根拉直的繩子從中剪一刀分成兩段；如果將一根繩子對(duì)折后從中剪一刀繩子變成了3段；將一根繩子對(duì)折兩次后，從中剪一刀，繩子變成了5段，不妨先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，用一根細(xì)繩，先對(duì)折，再?gòu)闹虚g剪一刀；對(duì)折兩次再?gòu)闹虚g剪開……以此類推，可以得到以下數(shù)據(jù)：
不難發(fā)現(xiàn)：3= 21+1；5=22+1；9=23+1；17=24+1，…，所以，s=（    ）（對(duì)折n次）。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

一根拉直的繩子從中剪一刀被分成2段．要把一根拉直的繩子分成n＋1段，需要n刀，這就是說線段上n個(gè)點(diǎn)，將線段分成n＋1段，但是將一根繩子對(duì)折以后再?gòu)闹屑粢坏�，繩子變成了3段；將一根繩子對(duì)折兩次后再?gòu)闹屑粢坏�，繩子變成了5段．試問：

(1)將一根繩子對(duì)折4次后，從中剪一刀，繩子變成幾段？

(2)將一根繩子對(duì)折2003次后，從中剪一刀，繩子變成幾段？

(3)能否將一根繩子對(duì)折若干次后，從中剪一刀，繩子變成2003段，如果能，求出對(duì)折的次數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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