Question

如圖所示，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)得到△MCB．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）如果連接MN，那么，△MNC是什么三角形？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察△NCE與△MCB的位置關系，可知旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度數(shù)；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CM=CN，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出∠MCN=60°，可判斷△MNC為等邊三角形．
解答：解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點C，旋轉(zhuǎn)了60°；

（2）△MNC是等邊三角形．
理由：∵△NCE≌△MCB，
∴CN=CM，
又∵∠NCM=180°-∠ACD-∠BCE=60°，
∴△MNC是等邊三角形．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角的概念，等邊三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運用．