【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，則下列結論正確的是（　　）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)逐項分析即可.由△ADE∽△ABC，可判斷A的正誤；由△CEF∽△CAB，可判定B錯誤；由△ADE～△EFC，可判定C正確；由△CEF∽△CAB，可判定D錯誤.

解：如圖所示：

∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴答案A錯舍去；

∵EF∥AB，

∴△CEF∽△CAB，

∴答案B舍去

∵∠ADE＝∠B，∠CFE＝∠B，

∴∠ADE＝∠CFE，

又∵∠AED＝∠C，

∴△ADE～△EFC，

∴，C正確；

又∵EF∥AB，

∴∠CEF＝∠A，∠CFE＝∠B，

∴△CEF∽△CAB，

∴，

∴答案D錯舍去；

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】記：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．

（1）計算P7÷P8的值；

（2）計算2P2019+P2020的值；

（3）猜想2Pn與Pn+1的關系，并說明理由．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E為AD中點，F為AB上一點，將△AEF沿EF折疊后，點A恰好落到CF上的點G處，則折痕EF的長是_____．

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【題目】在抗擊新型冠狀病毒感染的肺炎疫情過程中，某醫(yī)藥研究所正在試研發(fā)一種抑制新型冠狀病毒的藥物，據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種藥物，注射藥物后每毫升血液中的含藥量（微克)與時間(小時)之間的關系近似地滿足圖中折線．

（1）求注射藥物后每毫升血液中含藥量與時間之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于微克時，對控制病情是有效的．如果病人按規(guī)定的劑量注射 該藥物后，求控制病情的有效時間．

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【題目】[知識回顧]

七年級學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題 “代數(shù)式的值與的取值無關，求的值”，通常的解題方法是：把看作字母，看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與的取值無關，所以含項的系數(shù)為，即原式，所以，則．

[理解應用]

若關于的多項式的值與的取值無關，試求的值：

若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過某個定點，則該定點坐標為 ；

[能力提升]

張如圖1的小長方形，長為，寬為，按照圖2方式不重疊地放在大矩形內(nèi)，大矩形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分) ，設右上角的面積為，左下角的面積為，當的長變化時，的值始終保持不變，求與的等量關系．

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【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，點E為AD的中點，連接BE、BD，∠ABD＝90°．

（1）如圖l，求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）如圖2，連接AC交BD于點F，連接EF，若AC平分∠BAD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于△ABC面積的．

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【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調(diào)查（每名學生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項目的名學生中隨機選取名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學生中恰好有名男生、名女生的概率．

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A. 2B. 3C. 4D. 6

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