【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為_____．

【答案】5

【解析】

連接AC分別交BD、x軸于點(diǎn)E、F．由菱形ABCD的面積為，可求出AE的長，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，y），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y+），由反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可列方程求出y的值，從而可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出k的值.

連接AC分別交BD、x軸于點(diǎn)E、F．

由已知，A、B橫坐標(biāo)分別為1，4，

∴BE=3，

∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對(duì)角線

∴S菱形ABCD=4×AEBE=，

∴AE=，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，y），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y+）

∵點(diǎn)A、B同在y=圖象上

∴4y=1（y+）

∴y=，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）

∴k=5

故答案為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，光明中學(xué)一教學(xué)樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是教學(xué)樓底部和外墻上的一點(diǎn)(A，B，D，E在同一直線上)，小紅同學(xué)在距E點(diǎn)9米的C處測得宣傳牌底部點(diǎn)B的仰角為67°，同時(shí)測得教學(xué)樓外墻外點(diǎn)D的仰角為30°，從點(diǎn)C沿坡度為1∶的斜坡向上走到點(diǎn)F時(shí)，DF正好與水平線CE平行．

(1)求點(diǎn)F到直線CE的距離(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)若在點(diǎn)F處測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求出宣傳牌AB的高度(結(jié)果精確到0.01)．(注：sin67°≈0.92，tan67°≈2.36，≈1.41，≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶，桶高；另有一直圓柱形的實(shí)心鐵柱，柱高，直立放置于水桶底面上，水桶內(nèi)的水面高度為，且水桶與鐵柱的底面半徑比為．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內(nèi)的水量未改變，若不計(jì)水桶厚度，則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)椋?/span> ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請(qǐng)生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個(gè)廠家進(jìn)場試銷10天．兩個(gè)廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內(nèi)（含40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．兩個(gè)廠家銷售情況如下表：

甲廠家銷量（件）

38

39

40

41

42

天數(shù)

2

4

2

1

1

乙廠家銷量（件）

38

39

40

41

42

天數(shù)

1

2

2

4

1

（1）現(xiàn)從乙廠家試銷的10天中隨機(jī)抽取1天，求這1天的返利不超過160元的概率；

（2）商場擬甲、乙兩個(gè)廠家中選擇一個(gè)長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場作出選擇，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對(duì)其中的四個(gè)品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚苗成活率為，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)：

(1) 求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；

(2) 求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與銷售單價(jià)x（元/kg）之間的函數(shù)關(guān)系是（）．以該綠茶的月銷售利潤為w（元）[銷售利潤（每千克單價(jià)每千克成本）銷售量]

（1）求m與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)，w的值最大？

（2）若在第一個(gè)月里，按使w獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于85元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤達(dá)到2200元，那么第二個(gè)月里應(yīng)該確定銷售單價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形．Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1）．

（1）先將Rt△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計(jì)算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1所經(jīng)過的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點(diǎn)P，連接BD．

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．

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