【題目】在一條街AB上,甲由A向B步行,乙騎車(chē)由B向A行駛,乙的速度是甲的速度的3倍,此時(shí)公共汽車(chē)由始發(fā)站A開(kāi)出向B行進(jìn),且每隔x分發(fā)一輛車(chē),過(guò)了一段時(shí)間,甲發(fā)現(xiàn)每隔10分有一輛公共汽車(chē)追上他,而乙感到每隔5分就碰到一輛公共汽車(chē),那么在始發(fā)站公共汽車(chē)發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間x=_____分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AD,BE分別為BC、AC邊上的高,AD、BE相交于點(diǎn)F,連接CF,則下列結(jié)論,
①BF=AC;
②∠FCD=45°;
③若BF=2EC,則△FDC周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng);
④若∠FBD=30°,BF=2,則AF=﹣1.其中正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò)km/h.如圖,一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀正前方m處,過(guò)了2s后,測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為m,這輛小汽車(chē)超速了嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),矩形DFEG的周長(zhǎng)為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱(chēng)這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC(含線段AB、AC的端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn),且∠EDF=120°,小明和小慧對(duì)這個(gè)圖形展開(kāi)如下研究:
問(wèn)題初探:(1)如圖1,小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)∠DEB=90°時(shí),BE+CF=nAB,則n的值為 ;
問(wèn)題再探:(2)如圖2,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小慧發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有趣的結(jié)論:
①DE始終等于DF;②BE與CF的和始終不變;請(qǐng)你選擇其中一個(gè)結(jié)論加以證明.
成果運(yùn)用:(3)若邊長(zhǎng)AB=8,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,記四邊形DEAF的周長(zhǎng)為L,L=DE+EA+AF+FD,則周長(zhǎng)L 取最大值和最小值時(shí)E點(diǎn)的位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,﹣3).
(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)把直線OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(﹣6,m),與x軸交于點(diǎn)C,求m的值和直線BC的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,直線BC與y軸交于點(diǎn)D,求以點(diǎn)A,B,D為頂點(diǎn)的三角形的面積;
(4)在(3)的條件下,點(diǎn)A,B,D在二次函數(shù)的圖象上,試判斷該二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象上是否存在一點(diǎn)E,使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足:S1=S?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3BO,OB在x軸上,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△RtA'OB',其中點(diǎn)B'落在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,OA'交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C,且OC=2CA',則k的值為( 。
A. 4 B. C. 8 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2.
(1)若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值;
(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限,求m的取值范圍;
(3)不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn),試求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).
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