已知：△ABC中，AB=16，∠B=30°，∠C=45°，求BC的長．

【答案】分析：先過點A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，由于∠B=30°，AB=16，可知∠BAD=60°，且AD=8，利用∠BAD的余弦值可求BD，在Rt△ACD中，由于AD=8，∠C=45°，易求CD，從而可求BC．
解答：解：過點A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，
∵∠B=30°，AB=16，
∴∠BAD=60°，AD=8，
∴BD=sin60°•AB=×16=8，
在Rt△ACD中，
∵∠C=45°，AD=8，
∴CDE=8，
∴BC=BD+CD=8+8．
點評：本題考查了解直角三角形，解題的關鍵是作輔助線AD，把原三角形分成兩個直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
3
4
，現(xiàn)將△ABC繞著點C逆時針旋轉α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設直線DE與直線AB相交于點P，連接CP．
精英家教網(wǎng)
（1）當CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；
（2）當點P在邊AB上時（如圖2），求證：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋轉過程中，連接BE，當△BCE的面積為
25
4
3
時，求∠BPE的度數(shù)及PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點B、D、C、E在同一直線上，則下列結論：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正確的個數(shù)有（　�。﹤�．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，有一個角為60°，S△ABC=10
3
，周長為20，則三邊長分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，以AE為直徑的⊙O與過B點的⊙P精英家教網(wǎng)外切于點D，若AC和BC邊的長是關于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三邊的長；
（2）求證：BC是⊙P的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．

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