【題目】拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=﹣2.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(﹣4,0)和點(diǎn)(﹣30)之間,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( 。4ab0;②c3a;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;④b2+2b4ac

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

①由對(duì)稱軸即可判斷;

②將c3a轉(zhuǎn)化為時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,由對(duì)稱性轉(zhuǎn)化為時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,即可判斷;

③根據(jù)圖象所體現(xiàn)的最大值即可判斷;

④根據(jù)圖象的最值結(jié)合對(duì)稱軸即可判斷.

①因?yàn)閷?duì)稱軸為,所以,即,故①正確;

②由①知,所以時(shí),;

因?yàn)閽佄锞與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(﹣4,0)和點(diǎn)(﹣30)之間,所以時(shí),

又因?yàn)?/span>關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,所以,即,故②錯(cuò)誤;

③由圖可知yax2+bx+c的最大值為3,所以當(dāng)ax2+bx+c2時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;故③正確;

④由圖可知:,即,

,所以=,

所以,即,故④正確;

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、點(diǎn)B(3,0)、點(diǎn)C(4,y1),若點(diǎn)D(x2,y2)是拋物線上任意一點(diǎn),有下列結(jié)論:

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

③若y2>y1,則x2>4;

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,,三點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn),使的值最小,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn),使以,,四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線k為常數(shù))與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且A點(diǎn)在軸右側(cè),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)連接PA,PB.(1)PAB的面積的最小值為____;(2)當(dāng)時(shí),=_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 ,連接,點(diǎn),分別是的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),,相交于點(diǎn).

(1)的長(zhǎng);

(2)求證:;

(3)當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】遵義市各校都在深入開展勞動(dòng)教育,某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間(單位:h)的情況,從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表

勞動(dòng)時(shí)間分組

頻數(shù)

頻率

 0t20

2

0.1

 20t40

4

m

 40t60

6

0.3

 60t80

a

0.25

 80t100

3

0.15

解答下列問題:

1)頻數(shù)分布表中a   ,m   ;將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

2)若七年級(jí)共有學(xué)生400人,試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù);

3)已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60ht80h的男生人數(shù)為2人,其余為女生,現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為11女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)y1y2=﹣k0).

1)當(dāng)2x3時(shí),函數(shù)y1的最大值是a,函數(shù)y2的最小值是a4,求ak的值.

2)設(shè)m0,且m≠﹣1,當(dāng)xm時(shí),y1p;當(dāng)xm+1時(shí),y1q.圓圓說:“p一定大于q”.你認(rèn)為圓圓的說法正確嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABCO的內(nèi)接三角形,ABO的直徑,將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD,交O于點(diǎn)D.連接CDAB于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BDCA相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)AAGCDBP于點(diǎn)G

1)求證:直線GAO的切線;

2)求證:AC2GDBD

3)若tanAGB,PG6,求cosP的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在全球關(guān)注的抗擊“新冠肺炎”中某跨國(guó)科研中心的一個(gè)團(tuán)隊(duì)研制了一種助治“新冠附炎”的新藥,在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定的制量服用,那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高,達(dá)每毫升8微克(1微克=毫克),接著逐步安減,10小時(shí)時(shí)血液中含藥最為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示.

1)分別求線段所表示的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)對(duì)治病是有效的,那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?

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