【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.

(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________.

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)觀察圖②，你能寫(xiě)出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個(gè)代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎?

【答案】(1)、m－n；(2)、(m-n)2；(m+n)2－4mn；(3)、(m-n)2=(m+n)2－4mn

【解析】（1）根據(jù)①可得圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于m-n；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式以及圖形可得圖②中陰影部分的面積是：（m+n）2-4mn或（m-n）2；

（3）根據(jù)②可直接得出（m+n）2-4mn=（m-n）2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH.

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置：

（1）請(qǐng)你以火車(chē)站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．

（2）寫(xiě)出市場(chǎng)的坐標(biāo)為　 　；超市的坐標(biāo)為　 　．

（3）請(qǐng)將體育場(chǎng)為A、賓館為C和火車(chē)站為B看作三點(diǎn)用線(xiàn)段連起來(lái)，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1，并求出其面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點(diǎn),C是第四象限一點(diǎn),CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2,設(shè)D為線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD⊥AC時(shí),∠ODA的角平分線(xiàn)與∠CAE的角平分線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,求∠APD的度數(shù)．

（3）如圖3,當(dāng)D點(diǎn)在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),作DM⊥AD交BC于M點(diǎn),∠BMD、∠DAO的平分線(xiàn)交于N點(diǎn),則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)y1=ax2﹣2ax+1過(guò)點(diǎn)A（m，1），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為B，將拋物線(xiàn)y1繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線(xiàn)y2 ， 點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，求a的值及拋物線(xiàn)y2的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接DC，線(xiàn)段DC上的動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l⊥x軸，將矩形ABDE沿直線(xiàn)l折疊，設(shè)矩形折疊后相互重合部分面積為S平方單位，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AC，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADC≌△BEA；
（2）若AD=4，CD=3，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC, AD是∠BAC的平分線(xiàn)，AD⊥BC, CE⊥AB．CE交AD于點(diǎn)F，AE=CE.

(1)你能說(shuō)明△AEF與△CEB全等嗎？

(2)若AF=12cm，求CD的長(zhǎng)．

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