【題目】解下列方程.
(1)x2﹣2x﹣3=0(2)(x+3)2=4.
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【題目】(12分)(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點E是線段OB延長線上一點,M是線段OB上一動點(不包括點O、B),作MN⊥DM,垂足為M,且MN=DM.設(shè)OM=a,請你利用基本活動經(jīng)驗直接寫出點N的坐標(biāo)_____(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如果(1)的條件去掉“且MN=DM”,加上“交∠CBE的平分線與點N”,如圖2,求證:MD=MN.如何突破這種定勢,獲得問題的解決,請你寫出你的證明過程.
(3)如圖3,請你繼續(xù)探索:連接DN交BC于點F,連接FM,下列兩個結(jié)論:①FM的長度不變;②MN平分∠FMB,請你指出正確的結(jié)論,并給出證明.
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【題目】一條船在一條河上的順流航速是逆流航速的3倍,這條船在靜水中的航速與河水的流速之比為( 。
A. 3:1 B. 2:1 C. 1:1 D. 3:2
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【題目】已知當(dāng)x=1時,代數(shù)式ax3+bx+5的值為-9,那么當(dāng)x=-1時,代數(shù)式ax3+bx+5的值為_______ .
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【題目】已知一個多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角之和是2400°,那么這個多邊形的邊數(shù)是____,這個外角的度數(shù)是____.
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【題目】規(guī)定一種運算:a*b=ab+a+b,則a*(﹣b)+a*b的計算結(jié)果為( )
A.0
B.2a
C.2b
D.2ab
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【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)
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