Question

（1）計算：

16

-（3.14-π）⁰+2sin60°；
（2）畫出函數(shù)y=-x²+1的圖象；
（3）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值分別求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先列表，取函數(shù)上的7個點(diǎn)的坐標(biāo)，再描出各個點(diǎn)，最后用平滑的曲線連接即可；
（3）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，求出AE=CF，得出平行四邊形AECF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．

解答：（1）解：原式=4-1+2×

3

2

=4-1+

3

=3+

3

；

（2）解：列表，
函數(shù)的圖象為：．

（3）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴AE=

1

2

AD，CF=

1

2

BC，
∴AE=CF，
即AE=CF，AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF=CE．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次函數(shù)的圖象的畫法、平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，題目都比較好，是一些具有代表性的題目．