Question

（1997•河南）尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)（寫(xiě)出已知、求作、作法，并畫(huà)圖，不證明）．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意寫(xiě)出已知求作，進(jìn)而根據(jù)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)即可．

解答：已知：直線(xiàn)AB和AB外一點(diǎn)C．
求作：AB的垂線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
作法：（1）任意取一點(diǎn)K，使K和C在AB的兩旁．
（2）以C為圓心，CK的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E．
（3）分別以D和E為圓心，大于

1

2

DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，
（4）作直線(xiàn)CF．
直線(xiàn)CF就是所求的垂線(xiàn)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了過(guò)一點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，熟練掌握基本作圖方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．