Question

（2011•聊城）今年“世界水日”的主題是“城市用水：應(yīng)對(duì)都市化挑戰(zhàn)”．為了解城市居民用水量的情況，小亮隨機(jī)抽查了陽光小區(qū)50戶居民去年每戶每月的用水量，將得到的數(shù)據(jù)整理并繪制了這50戶居民去年每月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)、頻率分布表如下：
x表示50戶居民總用水量（m³）

組別	頻數(shù)	頻率
350＜x≤400	1	1 12
400＜x≤450	1	1 12
450＜x≤500	2	1 6
500＜x≤550	a	b
550＜x≤600	c	d
600＜x≤650	1	1 12
650＜x≤700	2	1 6

（1）表中a=

3

，d=

1

6

．
（2）這50戶居民每月總用水量超過550m³的月份占全年月份的百分率是多少（精確到1%）？
（3）請(qǐng)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)去年每戶居民平均月用水量是多少？

Answer 1

分析：（1）利用頻數(shù)除以頻率即可得到樣本總數(shù)，然后用樣本容量乘以頻數(shù)即可得到頻率；
（2）用超過550的頻率乘以100%即可得到百分率；
（3）現(xiàn)計(jì)算出去年50戶家庭年總用水量，再用去年50戶家庭年總用水量除以戶數(shù)再除以月數(shù)即可求得該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量．

解答：解：（1）樣本總數(shù)為1÷

1

12

=12，
∴通過觀察發(fā)現(xiàn)月用水量500＜x≤550的一共有3戶，
故a=3，
∴c=12-1-1-2-3-1-2=2，
2÷12=

1

6

，
故a=3，d=

1

6

；

（2）這50戶居民每月總用水量超過550m³的月份占全年月份的百分率=

5

12

×100%≈42%；

（3）∵去年50戶家庭年總用水量為：
378+648+489+456+543+550+669+689+600+574+536+423=6555（米³）
6555÷50÷12=10.925（米³）
∴估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是10.925米³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．