Question

已知兩圓半徑分別為8和4，圓心距為10，那么這兩個圓的位置關(guān)系是

1. A.
   內(nèi)含
2. B.
   內(nèi)切
3. C.
   相交
4. D.
   外切

Answer 1

C
分析：求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關(guān)系．根據(jù)兩圓的位置關(guān)系得到其數(shù)量關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：因?yàn)?-4=4，8+4=12，圓心距為10，
所以，4＜d＜12，
根據(jù)兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間，
所以兩圓相交．
故選C．
點(diǎn)評：考查了圓與圓的位置關(guān)系，本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．