(2013•花都區(qū)一模)已知:四邊形ABCD是平行四邊形,點E是BC上的一點,且∠DAE=∠B
求證:△ABE是等腰三角形.
分析:根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC,推出∠DAE=∠AEB=∠B,推出AB=AE,根據(jù)等腰三角形的判定推出即可.
解答:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,
∵∠DAE=∠B,
∴∠AEB=∠B,
∴AB=AE,
∴△ABE是等腰三角形.
點評:本題考查了平行線性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力.
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)
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