【題目】已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，當(dāng)時，

（1）試判斷△ABC屬于哪一類三角形；

（2）若a=4，b=3，求△ABC的周長；

【答案】（1）△ABC是等腰三角形；（2）10.

【解析】

試題分析：（1）由已知條件得出b2-c2+2ab-2ac=0，用分組分解法進(jìn)行因式分解得出（b-c）（b+c+2a）=0，得出b-c=0，因此b=c，即可得出結(jié)論；

（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC的周長．

試題解析：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：

∵a，b，c為△ABC的三條邊的長，b2+2ab=c2+2ac，

∴b2-c2+2ab-2ac=0，

因式分解得：（b-c）（b+c+2a）=0，

∴b-c=0，

∴b=c，

∴△ABC是等腰三角形；

（2）∵a=4，b=3，

∴b=c=3，

∴△ABC的周長=a+b+c=4+3+3=10．

練習(xí)冊系列答案
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A. 5 B. 6 C. －1 D. 5.5

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A．2 B．4 C．4 D．8

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A.5x+3=6x-4
B.5x+3=6x+4
C.5x-3=6x-4
D.5x-3=6x+4

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【題目】下列命題中，正確的有（ ）

①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；

②有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；

④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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【題目】以下各組線段為邊不能組成三角形的是（　　）

A. 1，5，6 B. 4，3，3 C. 2，5，4 D. 5，8，4

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【題目】甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)．若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．

（1）求證：直線BD與⊙O相切；

（2）若AD：AE=，BC=6，求切線BD的長．

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