【題目】如圖，四邊形BFCE是平行四邊形，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，且AB=CD，連接AE、DF．求證：AE=DF．

【答案】解：∵四邊形BFCE是平行四邊形，

∴BE=CF，BE∥CF，

∴∠EBC=∠FCB，

∵點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，

∴∠ABE=∠DCF，

在△ABE與△DCF中， ，

∴△ABE≌△DCF，

∴AE=DF．


【解析】根據(jù)四邊形BFCE是平行四邊形，得到BE=CF，BE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EBC=∠FCB，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ABE=∠DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知：將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（　　）

A. 經(jīng)過第一、二、四象限 B. 與x軸交于（1，0）

C. 與y軸交于（0，1） D. y隨x的增大而減小

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【題目】已知∠a的對(duì)頂角是58°，則∠a=______．

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【題目】在南寧市舉行的“中國(guó)東盟貿(mào)易博覽會(huì)”中，貴港市的外貿(mào)成交額接近31300萬元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)（單位：萬元），正確的是（ ）
A.3.13×104
B.3.13×103
C.31.3×103
D.31.3×104

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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級(jí)1 200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)(滿分50分)，整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)(分)

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝________，b＝_______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人？

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【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn) F，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng)．

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【題目】點(diǎn)A(－2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. (2，5) B. (－2，－5) C. (2，－5) D. (5，－2)

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【題目】中國(guó)國(guó)際航空公司規(guī)定頭等艙旅客可以免費(fèi)托運(yùn)不超過40千克的行李，超過部分每千克收取15元的托運(yùn)費(fèi)，某旅客需交的托運(yùn)費(fèi)為225元，那么他托運(yùn)的行李重量為__________千克．

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