用換元法解方程x2-3x+
8x2-3x+1
=5，如果設(shè)x2-3x+1=y，那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般式為
y2-6y+8=0
y2-6y+8=0
．
分析：原方程化為y-1+
8
y
=5，去分母后整理得出y2-6y+8=0，填上即可．
解答：解：x2-3x+
8
x2-3x+1
=5，
設(shè)x2-3x+1=y，則原方程化為y-1+
8
y
=5，
y2-y+8=5y
y2-y-5y+8=0，
y2-6y+8=0，
故答案為：y2-6y+8=0．
點評：本題考查了用換元法解分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確換元，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8，若設(shè)x2+2x=y，則原方程可化為（　�。�
A、y2-8y-20=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、20y2+8y-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
x2
(x-1)2
-
5x
x-1
+6=0，如果設(shè)y=
x
x-1
，那么原方程可變形為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法或解法正確的個數(shù)有（　�。�
（1）用換元法解方程x2+x+1=
2
x2+x
，設(shè)y=x2+x，則原方程可化為y+1=
2
y
；
（2）平分弦的半徑垂直于弦，并且平分弦所對的一條弧；
（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點與實數(shù)一一對應(yīng)；
（4）“對頂角相等”的逆命題是真命題
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
x2+2x
+x2+2x-2=0時，若設(shè)
x2+2x
=y，則原方程可化為整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
x2+1
x+1
-
2x+2
x2+1
=3時，下列換元方法中最適宜的是（　�。�
A、x2+1=y
B、
1
x2+1
=y
C、
1
x+1
=y
D、
x2+1
x+1
=y

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