Question

小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

（1）小穎說“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”，她的說法正確嗎？為什么？
（2）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）利用概率公式的求解方法可知出現(xiàn)各點(diǎn)數(shù)的概率相同，所以小穎說法錯(cuò)誤；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單．

解答：解：（1）小穎說法錯(cuò)誤，因?yàn)?，2，3，4，5，6的概率相等；此實(shí)驗(yàn)的次數(shù)太少，試驗(yàn)次數(shù)越多各數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)就越接近相等；

（2）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36種情況，兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的有12種情況；
∴兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率是

12

36

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．