Question

23、某中學(xué)八年級(jí)共有400名學(xué)生．學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，在本年級(jí)進(jìn)行了一次環(huán)保知識(shí)測(cè)驗(yàn)．為了了解這次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)狀況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖如圖所示．
（1）第五個(gè)小組的頻數(shù)是多少？圖中第四個(gè)小組和第五個(gè)小組的頻率各是多少？
（2）50名學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)在第幾組？
（3）估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)400名學(xué)生環(huán)保知識(shí)測(cè)試的平均成績(jī)是多少？

Answer 1

分析：（1）本題根據(jù)直方圖可得出第3、4組的頻數(shù)相同，所以用總數(shù)減去前四組的頻數(shù)即可得出第5組的頻數(shù)，從而進(jìn)一步求出第4小組和第5小組的頻率．
（2）本題須根據(jù)中位數(shù)的求法和總數(shù)即可得出中位數(shù)在哪一組．
（3）本題需根據(jù)求平均成績(jī)的公式和已知條件代入即可求出結(jié)果．

解答：解：（1）第5組頻數(shù)=50-5-9-13-13=10，
第四小組頻率=13÷50=0.26，
第5小組頻率=10÷50=0.2；

（2）∵共有50個(gè)數(shù)
∴中位數(shù)在第三組；

（3）該中學(xué)八年級(jí)400名學(xué)生環(huán)保知識(shí)測(cè)試的平均成績(jī)
=（54×5+64×9+74×13+84×13+94×10）÷50，
=77．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要注意靈活運(yùn)用直方圖得出有關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算是本題的關(guān)鍵．