Question

如圖，是用4個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，則這個圖形中等腰梯形上下兩底邊的比是

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知圖形得出AE=CE，AB∥CE，BC∥AD，推出等邊△AED，和平行四邊形ABCD，推出AB=2CE，即可求出答案．

解答：解：
延長CE交AM于D，
∵∠CEA=∠AEF=∠CEF=

1

3

×360°=120°，
∴∠AED=∠EAD=60°，
∴△AED是等邊三角形，
∴AE=DE=CE，
AB∥AD，BC∥AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=CE+ED=2CE，
即等腰梯形上下兩底邊的比是

CE

2CE

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)，全等圖形等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖形的能力和運用性質(zhì)進行推理的能力，題目較好，是一道具有代表性的題目．